Introduction
Articles
Snapshots
Links
Books
Commerce
Outdoors
Me :)

Your comments & suggestions may be mailed to:
archeryring@nm.ru

Copyright © 1998 Taras Plakhotnichenko
Most recent revision March 3 2003

стрельба из лука в России

The first archery dedicated WEB site in Russia


График силы натяжения лука.

ноябрь 2011 г.

Публикуется с разрешения Joe Tapley


Когда вы натягиваете тетиву лука, сила прикладываемая к пальцам непрерывно увеличивается. Зависимость между расстоянием пройденного стрелой и силой, которая приложена к стреле называется графиком силы натяжения. Эта кривая имеет следующие важные характеристики. Во-первых, эта зависимость показывает, какая силы приложена к пальцам лучника, когда лук полностью растянут. Во-вторых, можно узнать какая энергия запасается к моменту полного растяжения лука, и, которая, потенциально может быть приложена для разгона стрелы. В-третьих, форма графика возле конечной точки натяжения лука, определяет, то что по-английски называется "stacking" т.е. то, что определяет меру изменения силы натяжения в зависимости от меры растяжки.

Полная сила натяжения определяется предпочтениями лучника и его физической формой. Силу натяжения можно корректировать комбинацией рукоятки и плечей, в некоторых пределах изменяя угол наклона плечей в карманах рукоятки или базу лука ( расстояние от тетивы до полки рукоятки).

Следующий график показывает показывает характеристику силы натяжения для максимальных натяжений для луков 30 и 40 фунтов.

Потенциальная энергия энергия представлена областью по кривыми (коричневая для 30 фунтов, синяя для 40 фунтов). Область под 40 фунтовой кривой больше, чем под 30 фунтовой т.е. потенциальная энергия для 40 фунтового лука больше. Хотя много этой энергии расходуется на перемещение плечей лука, вибрацию стрелы и т.д., тем не менее при выстреле стрела из 40 фунтового лука полетит быстрее. Энергия запасаемая в плечах лука связана с формой кривой силы натяжения лука. На следующем рисунке показана характеристка (синяя область) силы натяжения блочного лука. Очевидно, почему при намного меньшей силе натяжения при полной растяжке, энергия запасамая луком будет много больше.

Реальная форма кривой силы натяжения определяется "пружинной" характеристикой плечей и геометрией лука. Лук -- это сложная "пружина". При натяжении лука, один конец этой пружины закреплен, а за другой вы тянете. При этом форма плеча изменяется, а сила "пружины" проявляется вследствии деформации плеча. По мере натяжения лука, угол между приложением силы плеча и тетивой, а также угол между между древком стрелы и тетивой изменяются. Следующая диаграмма показывает, что происходит в каждой точке по мере движения стрелы при натяжении лука.



На показанном рисунке "F" - направление силы, развиваемой плечом. Тетива образует угол "A" с направлением силы "F". Натяжение тетивы равно F*Cos(A), где Cos - математическая функция, значение которой зависит от угла "A" (значение функции изменяется от 0 до 1 при 90 и 0 градусах соотв.). Тетива образует со стрелой угол "B". Сила удержания тетивы равна 2*F*Cos(A)*Cos(B). Множитель 2 означает наличие двух одинаковых плечей у лука. По мере натяжения лука значения F, A и B постоянно изменяются т.е. угол B уменьшается от 90 в начальной позиции. Следующие графики поясняют как положение тетивы и направление силы плеча меняются при натяжении тетивы, суммарно определяя силу натяжения


 

Основное допущение в этих диаграммах это то, что кривая силы натяжения представляет собой прямую линию и сила натяжения при 25 дюймах равна 40 фунтам. Первые несколько дюймов натяжения не показаны так как здесь тетива двигается вокруг плеча лука поэтому и геометрия на самом деле более сложная. Кроме того, трение тетива-плечо имеет место быть. Изогнутое плечо изменяет кривую и, соотв., влияет на геометрию тетивы (углы "A" и "B"). Этот эффект не принимаются здесь в расчет.

График геометрической силы натяжения показывает как обычно изменяется значение 2*Cos(A)*Cos(B) при натяжении тетивы. График силы F плеча показывает, как изменяется значение F при натяжении тетивы. Чтобы получить силу натяжения в каждой точке натяжения умножьте эти два значения. Интересно что, в графике изменения силы F, значение уменьшается при натяжении тетивы, и в конце становится практически постоянной величиной. Это происходит вследствии удачной конструкции/геометрии плечей и уменьшению поперечных размеров плеча от рукоятки к концам.

Интересный взгляд на изменение силы натяжения представил Ugo Bardi в статье по этому линку:
www.unifi.it/unifi/surfchem/solid/bardi/archery/modelingbows

Взгляните на график силы натяжения любого гнутого (recurve) лука, и, вы увидите, что он более или менее представляет собой прямую линию. Старое правило "2 фунта на дюйм натяжения" основано на том, что зависимость силы натяжения от растяжки -- прямая линия. Почему прямая? Можно было бы изготовить лук имеющий на графике горб - подобно блочному луку. Это дало бы вам большую скорость стрелы при той же силе натяжения. В принципе, достигнуть этого можно тем же способом, как и в блочном луке т.е. натянутая тетива пропущена через рычаг, который становится все длинее по мере того как вы с ее помощью натягиваете лук. В случае лука типа recurve (с загнутыми назад концами плечей), рычаг создается негнущейся частью на конце плеча. По мере того как сгибается и двигается по кругу плечо, угол между плечом и тетивой увеличивается, затем рычаг значительно удлиняется, и требуемая сила для натяжения уменьшается, как показано на следующем графике.


Недостаток этого подхода состоит в том, что участок на конце плеча не принимает никакого участия в накоплении энергии и действует как "мертвый груз". Это все равно что на концы плечей навесить дополнительный груз, который снижал бы эффективность лука и приводил бы к увеличению вибраций во время выстрела. В целом, вы все таки можете выиграть. Традиционный монгольский лук -- пример такого подхода. Практическая проблема в применении этого подхода к современному изогнутому луку соостоит в обеспечении поперечной (торсионной) устойчивости плеча. Использование рычага приводит к тому, что плечо под рычагом концентрирует напряжение, что чревато большим поперечными искривлениями. Любые колебания исходящие от тетивы будут усилены т.к. тетива оказывает влияние на плечо через рычаг. Чтобы получить более или менее значительную силу натяжения необходимо увеличить торсионную жесткость плеча усложнив его конструкцию или локально увеличив его ширину. В настоящее время производить массово такие достаточно сильные плечи не слишком экономично.

Большинство стрелков из лука предпочитают, чтобы усилие натяжение увеличивалось плавно. Когда сила натяжения резко увеличивается к концу натяжения, это называется "stacking", и рассматривается как плохой признак (если вы, конечно, не стрелок из блочного лука). Причиной stacking могут быть упругие характеристики плеча, геометрии лука или комбинацией обоих причин. Как правило, если рукоятка и плечи продаются вместе проблемы нет т.к. и то, и другое разработаны как одно целое. С появлением универсальных плечей, когда плечи одного производителя используют совместно с рукояткой другого производителя, настройка лука стала проблемой. Нет гарантии, что характеристики плечей и общая геометрия лука не дадут эффекта "stacking". Если вы избрали именно такой путь, тогда прежде, чем покупать придеться испытывать товар.

Хотя область под кривой силой натяжения лука представляет собой энергию запасаемую луком, не вся она перейдет в кинетическую. Доля кинетической энергии к запасаемой энергии назывется эффективностью лука и выражается в процентах. Для recurve лука эффективность состовялет порядка 80% т.е. приблизительно пятая часть энергии теряется. Если сравнить два лука с одинаковыми кривыми силы натяжения, то для данной силы натяжения скорость стрелы может быть разной т.е. луки будут разную эффективность. Одна из причин такого поведения может быть различная геометрия плечей или различная характеристика материала плечей в смысле упругости. Например, предположим, что луки имеют разную длину плечей т.е. один лук длиннее другого. "Геометрическая" сила натяжения для более длинного лука будет меньше, чем для более короткого лука в любой точке натяжения из-за различной геометрии луков (различными будут углы A и B). Если предположить, что сила натяжения луков одинаковая, тогда для более длинного лука сила F должна быть соотв. больше, чем для более короткого лука в любой точке натяжения. Как правило, чтобы увеличить силу F, надо сделать плечо более массивным, что, с другой стороны, увеличит вес плеча. Разгон более тяжелого плеча с той же самой силой приведет к меньшему ускорению плеча поэтому у плеча, и, следовательно, у стрелы будет меньшая конечная скорость. Короткий лук, более эффективен, чем длинный, не смотря на то, что оба они имеют одинаковую силу натяжения.

Дизайн плеча, его характеристика упругости, как оно изгибается, распределение массы в плече - все влияет на конечную эффективность лука. Кроме того, изгиб плечей влияет на геометрическую силу натяжения лука. В качестве примера можно привести кончик плеча - это наиболее "скоростная" часть плеча. Чем больше масса и чем ближе она расположена к концам плечей, тем менее эффективен лук.

Другой фактор влияющий на эффективность лука - изгиб/наклон кривой силы натяжения. Так как сила натяжения увеличивается по мере натяжения лука, энергия на единицу длины натяжения увеличивается к концу натяжения лука. Обратное также верно, сила прикладываемая к стреле наибольшая в момент спуска тетивы, и уменьшается по мере того как движется стрела. Одним из последствий спуска тетивы с помощью пальцев является так называемый "парадокс лучника" (archer's paradox) - стрела изгибается. Чем больше сила действующая на стрелу в начальный момент выстрела, тем больше она будет изгибаться. Энергия, затрачиваемая на изгиб стрелы тратится впустую. Более крутая кривая силы натяжения или кривая имеющая выгиб вверх заканчивается большей вибрацией стрелы и, следовательно, меньшей эффективностью лука.

Еще один момент - это обратный "stacking" - скорость увеличения силы натяжения уменьшается к концу натяжения. Некоторым стрелкам это нравится. Утверждается, что в этом случае скорость стрелы будет меньше зависить от длины натяжения поскольку фактор вариации области под кривой силы натяжения будет уменьшен. Верно, но слишком крайний эффект. Единственный практический путь получить обратный stacking - уменьшать силу натяжения к концу растяжения лука. Это можно сделать, уменьшив количество материала к концу плечей, но такой способ ограничен вследствии требований силы, стабильности и надежности плеча.



Оригинальная статья "The Draw Force Curve" by Joe Tapley

Перевод Плахотниченко Т.В. 2001 г. Russian Archery Ring

Фотографии